Метод векторных диаграмм

Лапенков В.И

Наиболее удачным способом графического представления результатов факторного анализа является векторная диаграмма. Суть метода в том, что величина изменения показателя представляется в виде вектора, являющегося суммой векторов-изменений, обусловленных влиянием отдельных факторов.

Эта сумма изображается совокупностью векторов - направленных отрезков на плоскости XоY. Каждый вектор - фактор и результирующий вектор - показатель изображаются в виде направленных отрезков перпендикулярных оси oX. На оси oY указывается масштаб изменения факторов и показателя.

Величина изменения результирующего показателя под воздействием изменения конкретного фактора указывается в виде вектора. Длина вектора равна величине изменения результирующего показателя под влиянием этого фактора. Направление - вверх, если изменение положительно, или вниз, если изменение отрицательно.

Построение диаграммы может начинаться с изображения влияния любого фактора. Порядок их следования в совокупности безразличен. Каждый последующий вектор откладывается от конца предыдущего вверх или вниз в зависимости от знака. Начало первого вектора лежит на оси оX.

Вектор, соединяющий ось оX с концом вектора, относящегося к последнему фактору, и будет характеризовать изменение показателя под воздействием всех факторов. Если он направлен вверх изменение показателя положительно, если вниз - отрицательно. Длина этого вектора равна общей величине изменения показателя под влиянием всех факторов.

Подчеркнем: метод векторных диаграмм не является методом анализа. Он используется лишь для графической иллюстрации его результатов. Для его применения необходимо вначале выполнить факторный анализ с применением какого-либо известного метода – цепных подстановок, дифференцирования и т.п. Метод цепных диаграмм может применяться с любым из методов факторного анализа кроме индексного метода.

Пример. Показатель является функцией трех факторов y = x₁ * x₂ * х₃. Данные об изменении факторов представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Фактор	Базисное значение	Отчетное значение
x1	3	2
x2	5	7
х3	4	3

Факторный анализ приращения показателя выполним с использованием, например, метода дифференцирования:

Dy = D x₁ * x₂ * х₃ + x₁ * D x₂ * х₃ + x₁ * x₂ *D х₃ = (2 - 3)*5*4 + 3*(7 - 5)*4 + 3*5*(3 - 4) = -20 + 24 - 15 = - 11.

Таким образом, изменение показателя вследствие динамики отдельных факторов составит:

- первого фактора Dy(x₁ ) = - 20,

- второго фактора Dy(x₂ ) = + 24,

- третьего фактора Dy(x₃ )= - 15,

- общее влияние всех факторов Dy = - 11.

Построение векторной диаграммы начнем, например, со второго фактора. Результат построения изображен на рисунке 1.